場合の数・確率 円順列とは？公式で入試問題を解くともに数珠順列との違いを解説
みなさんこんにちは。今日は順列の中の円順列について学習します。円順列とは、人やものを円形に並べる順列をいいます。また、円順列と似ている概念として数珠（じゅず）順列というのがあり、その違いも解説します。さらに、実際の大学入試の問題演習もでき、...
数学IA
場合の数・確率 
場合の数・確率 同じものを含む順列の公式と解き方【数学A】なぜ割るのか・例題・最短経路まで徹底解説
数学Aの「場合の数」で多くの人がつまずくのが「同じものを含む順列」です。公式は n!/p!q!… と覚えていても、「なぜ割るのか」が理解できていないと応用問題で対応できません。この記事では、公式が成り立つ理由から始めて、文字列・整数・最短経...
場合の数・確率 順列とは？公式と計算を組み合わせの違いとともに解説（入試問題つき）
みなさんこんにちは。今回は、順列とは何かについて解説します。公式や計算について詳しく記載するので理解してください。また、よく混同しがちな組み合わせとの違いについても解説していきます。さらに、順列でありがちな問題もピックアップしたので自分でも...
平面図形 メネラウスの定理とは？覚え方のコツを解説&問題演習つき
みなさん。こんにちは。数学1Aの勉強で今回は【図形の性質】について、その中でも特に「メネラウスの定理」を詳しく解説していきます。メネラウスの定理は、それ単体で出題されることもあれば、正三角形や二等辺三角形の性質などと組み合わせた問題が出題さ...
数と式 最小公倍数と最大公約数で「タイル敷き詰め」と「素数ゼミ」問題を解く【数学IA】
みなさん、こんにちは。数学IAのコーナーです。今回は【最小公倍数・最大公約数で「タイル敷き詰め」と「素数ゼミ」問題を解く】です。最小公倍数と最大公約数はちゃんと日常生活や自然界を理解するための役に立っています。今回はその例として「タイルの敷...
集合と論理 集合と論理の公式を解説して基本問題を解く【数学1A】
みなさん、今日は数学IAの「集合と論理」を勉強します。集合と論理の分野の問題はどの大学の入試問題でも必ずと言って良いほど出ます。特に難関系大学の入試にはよく出ます。SPI試験でも見かけます。なぜ、数学では集合と論理の問題を出すのでしょうか?...
数と式 分数式の乗法・除法をわかりやすく解説（問題演習も！）【数学IA】
みなさん、こんにちは。数学のコーナーです。今回のテーマは【分数式の乗法・除法】です。分数式の乗法・除法と聞いても、そもそも分数式がどんな式なのか、あまりぴんとこない人もいるでしょう。今回は、まずこんな疑問にお答えして、分数式とは何かを解説し...
数と式 多項式の除法とは？計算方法をわかりやすく解説して演習問題を解く【数学IA】
みなさん、こんにちは。数学のコーナーです。今回のテーマは【多項式の除法】です。これまで除法のやり方について、いろいろ勉強してきた人も多いでしょう。ただ、多項式の除法にはどんな方法があるのか？と聞かれると、ぱっと出てこないかもしれません。今回...
数と式 恒等式とは？計算の仕方をわかりやすく解説して問題演習をする【数学IA】
みなさん、こんにちは。数学のコーナーです。今回のテーマは【恒等式】です。恒等式という言葉は聞いたことあるけど、あまりよくわからない…。恒等式はわかるけど、どんな問題が出るかわからない…。今回はこんな疑問にお答えします。まず、そもそも恒等式と...
数と式 組立除法をわかりやすく解説！問題演習もあります【数学1A】
みなさん、こんにちは。数学ⅠAのコーナーです。今回のテーマは【組立除法】です。とはいえ、そのことを知っていても、そもそも組立除法ってどうやってやるの？という疑問をもっている人もいるでしょう。そこで今回は、組立除法のやり方をわかりやすく解説し...
数と式 対称式と交代式をわかりやすく解説！関連する問題演習つき【数学IA】
みなさん、こんにちは。数学ⅠAのコーナーです。今回のテーマは【対称式と交代式】です。対称式と交代式を習ったけどそれをどう使えばいいのか分からないという人もいるでしょう。対称式と交代式を使いこなすには、対称式・交代式の特徴を知っておくことが大...
集合と論理 ド・モルガンの法則をわかりやすく解説！実践問題も解く【数学】
みなさん、こんにちは。数学ⅠAのコーナーです。今回のテーマは【ド・モルガンの法則】です。集合の問題を解くのに時間がかかるという悩みを抱えている人も多いでしょう。ド・モルガンの法則を使えるようになると、集合の問題をかんたんに解くことができます...
図形の性質 ヘロンの公式とは？ヘロンの公式の証明と使い方(演習問題付き）
みなさん、こんにちは。今回のテーマは【ヘロンの公式】について解説します。ヘロンの公式とは、簡単に言うと角度がわからなくても三角形の面積を求められるという公式です。「三角形の面積の計算に時間がかかってしまいます」「角度が分からなくて解けず困っ...
図形の性質 三角形の面積比とは？三角形の面積比の求め方を分かりやすく解説
みなさん、こんにちは。数学ⅠAのコーナーです。今回のテーマは【三角形の面積比】です。三角形の面積比と言われても、これまで習ってきた「比」と何が違うのかピンとこない人も多いでしょう。今回はこんな疑問にお答えします。「習うより慣れよ」ということ...