高校受験のため中学数学を勉強して成績を上げる方法&おすすめの参考書も【数学勉強法】

数学勉強法

みなさん、数学の勉強でつまずいていませんか?特に、「中学生で数学が苦手なので勉強法や勉強の仕方を知りたい」「高校に入学したものの数学の証明がわからない」など数学が苦手とする生徒は毎年枚挙にいとまがありません。

 

数学を苦手とする人は中学数学から苦手としている可能性が高いので、今回は中学の数学で点数を上げる方法を解説し、高校受験にまで備えてもらおうという趣旨の記事です。また、高校入学後も中学数学の勉強法が肝になるので受験勉強で数学をどのように勉強するのか解説します。

 

また、数学の勉強法がわかったとして、実際にどのような参考書や問題集で対応すればいいのか気になると思いますので、おすすめの参考書と問題集も具体的に紹介させてもらいます。

 

これから紹介する「中学生が数学を勉強する方法」は、私や教え子が使い実際に高校受験の数学を難なく突破できた勉強法です。

 

この記事を読み終えることで、「高校受験の数学の勉強法」が理解でき、皆さんの数学の点数が上がり得意科目になることを切に願っています。

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高校受験の数学は解き方を理解して暗記

高校受験の数学で点を取りたいのであれば、大事なのは解き方を理解して暗記することです。

 

なぜなら、参考書の問題は高校受験の問題を参考に作られているからです。つまり、参考書の問題の解法を覚えていれば、その類題を解くだけでいいのです。

 

実際に、高校受験の過去問と参考書を見比べてみてください。おそらく高校受験の問題のほとんどが、参考書に載っている解法を応用して解けるものだと思います。

 

これが、高校受験の基本が暗記することと言われる理由です。

 

ただし、ここで注意しないといけないのは「丸暗記」してはいけないということです。多くの人がここでつまずきます。

 

「このパターンなら必ずこうだ」と丸暗記するのではなく、参考書の解説などをしっかりと読み、「なぜこの解法を使うのか?」まで理解しておきましょう。

 

そうすれば、参考書の問題とちょっと違う応用問題が出た時にも難なく対応できるようになります。

中学数学の「証明」の勉強法

解法を理解し、暗記することで高校受験の数学はあらかたマスターできます。ただし、「証明」の場合は少し勉強法が異なります。

 

その理由は、証明問題は文章で解答しなければならないことにあります。
数学の多くの問題は、数字や式で解答しますが、証明問題は文章で説明して解答しなければなりません。

 

証明問題は、文章力が問われる問題です。しかも、根拠のある説明文章にして証明しなければならないため、文章を書くのが苦手な人にはよりいっそう難しく感じられてしまいます。

 

なのでここでは「証明」の具体的な方法をお教えします。

図形の性質、条件の復習をする

「証明」の問題は、三角形の内角の和が180度であることや、錯角、同位角、対頂角など、さまざまな知識を使って説明することが必要です。

 

そのため、事前に知識が入っていなければ解くことはできません。なので、まずはそういった基本知識を身につけておくことで、「証明」の問題を解く土台を作りましょう。

証明する2つの図形を抜き出し、向きを揃えて書く練習をする

図形の証明問題を解くためには、頭の中で図形を回転させて考える力が必要です。

 

しかし、2つの証明する図形の向きが揃っていないと、イメージすることが難しくなってしまいます。

 

なので、図形を書くときはイメージしやすいように向きを揃えて書きましょう。

証明の書き方についてパターンを覚える

「証明」の問題は、パターンが存在します。模範解答を見ればわかると思いますが、基本的には仮定から順に示していき、結論へ結びつけます。

 

しかし、これだけ言われてもわからないと思うので、まずは参考書の「証明」の問題の模範解答を何度も見て、パターンを覚えるようにしましょう。

 

丸写しではなく、もちろんここでも理解をしてください。何度も見るうちに「証明」問題のパターンに気づくことができます。

中学の定期テストで数学の点数を上げる方法

定期テストで高得点を取るのも、基本的には高校受験の数学の勉強方法と変わりません。
解法を理解し、暗記することが大切です。

 

では、なんの解法を覚えればいいのか?

 

それは教科書の例題です。

 

なぜなら、定期テストとは授業内容が理解できているかをチェックするテストです。そのため、教科書で扱う例題より大きく難しくなる問題は出ません。

 

なので、定期テストで高得点を取りたい場合には範囲内の教科書の例題の解法を重点的に理解し、暗記しましょう。

 

もちろんそれだけでは不安だと思うので、範囲内の計算問題を解いてみてください。それだけでも、以前よりも定期テストの数学の点数が上がっているはずです。

高校受験に向けた数学勉強のためのおすすめ問題集・参考書

高校受験に必要な参考書・問題集をまとめてみました。複数あげても迷ってしまうと思うので、用途別に一つずつピックアップしてみました。

 

基礎固めとして学研プラスから出版されている「中学数学の解き方をひとつひとつわかりやすく」がおすすめです。これは、1年生から3年生まで使い続けられるという優れた参考書です。ひとつひとつの単元を具体的にわかりやすく解説しています。

 

また、図やイラストが多いので、文章だけではわかりづらいという方にもオススメです。巻末についた「用語さくいん」は、テスト前に役立てることができます。

 

また、高校受験対策としてNewton Press(ニュートン プレス)から出版された「高校受験 合格への201 新装版 入試によくでる数学 標準編」がおすすめです。合計201もの問題が掲載されていて、毎日7題の問題を解いていけば1ヶ月で入試対策ができるという優れものです。

 

たくさんの問題をこなして解法を理解すれば、基礎はもちろん、本番で使える応用力もしっかりと身に付けることができます。問題の解き方を確認したり自分の実力を試したいという人にぜひおすすめしたい商品です。

問題集として旺文社「2020年受験用 全国高校入試問題正解 数学」がおすすめです。

 

やはり問題を解くのなら、実際の過去問を解くのが一番です。こちらの問題集は、全国の過去問を集めたものになっているため、とてもやりがいのある一冊になっています。

 

参考書で基礎を身につけたら、この問題集をやり込んで、解法と傾向を頭に覚えさせましょう。

まとめ(高校受験の数学の勉強で必要なこと)

以上説明したように、高校受験のための数学を勉強して成績を上げるには

 

・解法を理解して暗記する

 

がベストです。

 

この基本ができていれば、高校受験の数学に関しては大丈夫です。そのためには、2つのステップを踏む必要があります。

 

  1. 参考書で基礎基本を理解する
  2. 問題集を繰り返して解法を頭に覚えさせる

 

この2つを実践すれば、必ずあなたの努力は報われます。繰り返しになりますが、解法を理解して暗記する。これ以上の勉強法はありません。

 

気をつけて欲しいのは、理解するだけでも、暗記するだけでもダメだということです。このことを頭にいれて、勉強に取り組んでください。

 

なお、高校受験が終わって高校の勉強内容を知りたいと言う方は、こちらのページに具体的な解説・勉強法が乗っているので参考にしてみてください。

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